Номер 1.51, страница 31 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.51. Крестьянское хозяйство вспахало участок земли под посев за три дня. В первый день было вспахано на 2310 га земли больше, чем во второй, а в третий день были вспаханы оставшиеся 330 га земли, что составляют $2\%$ всего участка земли. Сколько гектаров земли было вспахано за первый и второй дни работы по отдельности?

Сначала определим общую площадь участка земли. Из условия мы знаем, что в третий день вспахали 330 га, и это составляет 2% от всей площади. Обозначим общую площадь как $S_{общ}$. Тогда ее можно найти из пропорции:

$S_{общ} = \frac{330 \text{ га}}{0.02} = 16500 \text{ га}$.

Далее вычислим, какая площадь была вспахана за первые два дня вместе. Для этого из общей площади вычтем площадь, обработанную в третий день:

$S_{1+2} = S_{общ} - S_{3} = 16500 \text{ га} - 330 \text{ га} = 16170 \text{ га}$.

Теперь нам нужно найти, сколько гектаров вспахали в каждый из первых двух дней по отдельности. Пусть $x$ — это площадь, вспаханная во второй день. По условию, в первый день вспахали на 2310 га больше, то есть $(x + 2310)$ га. Сумма площадей за эти два дня нам известна, поэтому можем составить уравнение:

$x + (x + 2310) = 16170$

Решим это уравнение:

$2x + 2310 = 16170$

$2x = 16170 - 2310$

$2x = 13860$

$x = \frac{13860}{2} = 6930 \text{ га}$.

Итак, во второй день было вспахано 6930 га.

Теперь найдем площадь, вспаханную в первый день:

$x + 2310 = 6930 + 2310 = 9240 \text{ га}$.

Ответ: в первый день было вспахано 9240 га, а во второй день — 6930 га.