gdz.top
Номер 5.102, страница 192 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 5. Элементы теории вероятностей - номер 5.102, страница 192.
№5.101
№5.102 (с. 192)
Условие рус. №5.102 (с. 192)
5.102. Первый член геометрической прогрессии равен 150, а четвертый член равен 1,2. Найдите ее пятый член.
Условие кз. №5.102 (с. 192)
Решение. №5.102 (с. 192)
Решение 2 (rus). №5.102 (с. 192)
Пусть дана геометрическая прогрессия $b_n$, где $b_1$ — её первый член, а $q$ — её знаменатель.
По условию задачи нам даны:
Первый член прогрессии: $b_1 = 150$
Четвертый член прогрессии: $b_4 = 1.2$
Для нахождения пятого члена прогрессии ($b_5$) сначала необходимо найти её знаменатель ($q$).
Формула n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Запишем формулу для четвертого члена:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$
Подставим известные значения в эту формулу:
$1.2 = 150 \cdot q^3$
Теперь выразим $q^3$:
$q^3 = \frac{1.2}{150}$
Упростим полученную дробь:
$q^3 = \frac{1.2}{150} = \frac{12}{1500} = \frac{1}{125}$
Найдем значение $q$, извлекая кубический корень из обеих частей уравнения:
$q = \sqrt[3]{\frac{1}{125}} = \frac{1}{5} = 0.2$
Теперь, когда мы знаем знаменатель прогрессии, мы можем найти пятый член. Пятый член можно получить, умножив четвертый член на знаменатель $q$:
$b_5 = b_4 \cdot q$
Подставим значения $b_4$ и $q$:
$b_5 = 1.2 \cdot 0.2 = 0.24$
Ответ: 0.24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5.102 расположенного на странице 192 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.102 (с. 192), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.