gdz.top
Номер 5.106, страница 192 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 5. Элементы теории вероятностей - номер 5.106, страница 192.
№5.105
№5.106 (с. 192)
Условие рус. №5.106 (с. 192)
5.106. Какова вероятность того, что при трехкратном подбрасывании игральной кости по крайней мере один раз выпадет «шестерка»?
Условие кз. №5.106 (с. 192)
Решение. №5.106 (с. 192)
Решение 2 (rus). №5.106 (с. 192)
Для решения этой задачи удобно использовать метод нахождения вероятности через противоположное (дополнительное) событие.
Пусть событие $A$ заключается в том, что при трехкратном подбрасывании игральной кости хотя бы один раз выпадет «шестерка».
Тогда противоположное событие $\bar{A}$ заключается в том, что при трехкратном подбрасывании кости «шестерка» не выпадет ни разу.
Вероятность события $A$ можно найти по формуле: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$.
Найдем вероятность события $\bar{A}$.
При одном подбрасывании игральной кости всего 6 равновозможных исходов (выпадение чисел от 1 до 6).
Вероятность выпадения «шестерки» при одном броске равна $1/6$.
Вероятность того, что «шестерка» не выпадет при одном броске (т.е. выпадет любое из 5 других чисел), равна $1 - 1/6 = 5/6$.
Поскольку броски являются независимыми событиями, вероятность того, что «шестерка» не выпадет ни разу за три броска, равна произведению вероятностей невыпадения «шестерки» в каждом из бросков:
$P(\bar{A}) = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216}$
Теперь можем найти искомую вероятность события $A$:
$P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{125}{216} = \frac{216}{216} - \frac{125}{216} = \frac{91}{216}$
Ответ: $\frac{91}{216}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5.106 расположенного на странице 192 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.106 (с. 192), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.