Номер 5.104, страница 192 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.104. Из цифр от 1 до 9 наудачу выбрали одну. Какова вероятность того, что выбранное число окажется:

1) четным;

2) нечетным;

3) простым?

В данной задаче мы выбираем одну цифру из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Общее число возможных исходов равно 9, так как всего 9 цифр. Обозначим это как $n=9$. Вероятность любого события $A$ вычисляется по классической формуле вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — это количество исходов, благоприятствующих событию $A$, а $n$ — общее число равновероятных исходов.

1) четным
Событие заключается в том, что выбранное число является четным. Найдем все четные числа в нашем наборе от 1 до 9. Это числа: 2, 4, 6, 8. Количество благоприятных исходов $m = 4$. Теперь можем рассчитать вероятность: $P(\text{четное}) = \frac{m}{n} = \frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{4}{9}$

2) нечетным
Событие заключается в том, что выбранное число является нечетным. Найдем все нечетные числа в нашем наборе от 1 до 9. Это числа: 1, 3, 5, 7, 9. Количество благоприятных исходов $m = 5$. Рассчитаем вероятность: $P(\text{нечетное}) = \frac{m}{n} = \frac{5}{9}$.
Ответ: $\frac{5}{9}$

3) простым
Событие заключается в том, что выбранное число является простым. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится без остатка только на 1 и на само себя. В наборе от 1 до 9 простыми числами являются: 2, 3, 5, 7. (Важно помнить, что 1 не является простым числом). Количество благоприятных исходов $m = 4$. Рассчитаем вероятность: $P(\text{простое}) = \frac{m}{n} = \frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{4}{9}$