Номер 5.49, страница 182 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.49. Двое по очереди бросают монету, причем выигрывает тот, у кого раньше появится «орел». Воспроизведите эту игру 20 раз и найдите относительную частоту выигрыша для начинающего игру.

Для решения задачи необходимо симулировать (воспроизвести) игру 20 раз. В каждой игре двое игроков по очереди бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет «орел» (сокращенно О). Противоположная сторона монеты — «решка» (Р). Игрок, начинающий игру (Игрок 1), выигрывает, если «орел» выпадает на 1-м, 3-м, 5-м и т.д. броске. Второй игрок (Игрок 2) выигрывает, если «орел» выпадает на 2-м, 4-м, 6-м и т.д. броске.

Проведем симуляцию 20 игр. Так как результат броска монеты — это случайное событие, конкретная последовательность результатов может отличаться при каждом новом воспроизведении эксперимента. Ниже приведен один из возможных вариантов результатов 20 игр:

1. О (Победа Игрока 1)
2. РО (Победа Игрока 2)
3. РРО (Победа Игрока 1)
4. О (Победа Игрока 1)
5. РО (Победа Игрока 2)
6. О (Победа Игрока 1)
7. О (Победа Игрока 1)
8. РРРО (Победа Игрока 2)
9. О (Победа Игрока 1)
10. РО (Победа Игрока 2)
11. РРО (Победа Игрока 1)
12. О (Победа Игрока 1)
13. РРРРО (Победа Игрока 1)
14. О (Победа Игрока 1)
15. РО (Победа Игрока 2)
16. О (Победа Игрока 1)
17. О (Победа Игрока 1)
18. РО (Победа Игрока 2)
19. РРО (Победа Игрока 1)
20. РО (Победа Игрока 2)

Теперь подсчитаем количество выигрышей для игрока, который начинал игру (Игрок 1). В представленной симуляции он выиграл 13 раз.

Относительная частота события вычисляется по формуле: $W = \frac{m}{n}$, где $m$ — количество благоприятных исходов (в данном случае, выигрышей начинающего), а $n$ — общее число испытаний (игр).

Подставляем наши значения: $m = 13$ и $n = 20$.

Относительная частота выигрыша для начинающего игру равна: $W = \frac{13}{20} = 0.65$.

Ответ: Относительная частота выигрыша для начинающего игру в данной серии из 20 экспериментов составила $\frac{13}{20}$.