Номер 433, страница 167 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

5.1 Выборочные исследования. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 433, страница 167.

433 1) Среди учащихся школы был проведён опрос на тему «Трудно ли вам учиться?». Опросили мальчиков — учеников 9 класса. Как вы думаете, можно ли считать эту выборку репрезентативной, если нужно:

а) выяснить степень нагрузки в целом по школе;

б) получить данные по 9 классу?

2) Определите, является ли репрезентативной выборка:

а) число автомобильных аварий в июне, если нужно составить статистический отчёт по авариям в городе за год;

б) городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на душу населения в стране;

в) люди в возрасте от 40 до 50 лет при выяснении рейтинга молодёжной телепрограммы.

1) а) Выборка, состоящая только из мальчиков-девятиклассников, не является репрезентативной для выяснения степени нагрузки в целом по школе. Генеральная совокупность — это все учащиеся школы, которая включает в себя учеников всех классов (например, с 1 по 11) и обоих полов. Учебная нагрузка и её восприятие значительно отличаются в разных возрастных группах (например, в начальной, средней и старшей школе). Кроме того, мнение девочек может отличаться от мнения мальчиков. Данная выборка систематически исключает большие сегменты генеральной совокупности, поэтому выводы, сделанные на ее основе, нельзя распространять на всю школу. Ответ: нет, нельзя считать эту выборку репрезентативной.

1) б) Для получения данных по всему 9 классу выборка также не является репрезентативной. В этом случае генеральная совокупность — это все ученики 9 класса, то есть и мальчики, и девочки. Опрашивая только мальчиков, мы игнорируем мнение девочек, которое может быть иным. Чтобы выборка была репрезентативной для всего 9 класса, она должна пропорционально включать учеников обоих полов. Ответ: нет, нельзя считать эту выборку репрезентативной.

2) а) Выборка, включающая число автомобильных аварий только за июнь, не является репрезентативной для составления отчета за весь год. Количество аварий подвержено сезонным колебаниям. Например, зимой аварийность может возрастать из-за сложных погодных условий (снег, гололед), а в летние месяцы — из-за увеличения потока машин в период отпусков. Данные одного месяца не отражают полную годовую динамику и средние показатели. Ответ: нет, выборка не является репрезентативной.

2) б) Выборка, состоящая из городских жителей, не является репрезентативной для выяснения числа автомобилей на душу населения во всей стране. Генеральная совокупность — это все население страны, включая жителей как городов, так и сельской местности. Уровень автомобилизации в городах (особенно крупных) и в сельской местности может кардинально различаться. Кроме того, экономическое положение и развитость транспортной инфраструктуры в разных городах также неодинаковы. Данные по одному городу не могут адекватно представлять всю страну. Ответ: нет, выборка не является репрезентативной.

2) в) Выборка людей в возрасте от 40 до 50 лет абсолютно нерепрезентативна для выяснения рейтинга молодёжной телепрограммы. Целевой аудиторией такой программы является молодёжь (например, подростки и молодые взрослые). Вкусы, интересы и медиапотребление людей в возрасте 40-50 лет существенно отличаются от предпочтений молодёжи. Опрос нецелевой группы даст совершенно искаженную информацию о популярности программы. Ответ: нет, выборка не является репрезентативной.