Номер 435, страница 167 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

5.1 Выборочные исследования. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 435, страница 167.

435 Закинул старик в реку невод. Пришёл невод с таким уловом (в порядке вылова):

П О Л С Я П П К О З К П К Я С О П П Л О О

Л С О П Л П К Л К П П С П З К Я П З С О

О Я П П О Л С Л С П О П Л К С О Я Л П С

О Л П О К Л П О О П О Я Л П С П О Л П З

Буквами обозначены рыбы:

З — золотая рыбка; К — карась; Л — лещ;

О — окунь; П — пескарь; С — сом; Я — язь.

а) Произведите ранжирование ряда данных в алфавитном порядке.

б) Составьте таблицу частот.

в) Какой процент улова составляют золотые рыбки?

г) Используя полученную стариком выборку, оцените, какие виды рыб наиболее и наименее распространены в местах, где старик закинул невод.

Для решения задачи сначала необходимо проанализировать исходные данные. Дан ряд из букв, обозначающих различные виды рыб. Общее количество рыб в улове равно количеству букв в четырех строках: $20 \times 4 = 80$.

Подсчитаем количество каждого вида рыб (частоту каждой буквы):

З (золотая рыбка) – 4 шт.
К (карась) – 7 шт.
Л (лещ) – 12 шт.
О (окунь) – 17 шт.
П (пескарь) – 23 шт.
С (сом) – 10 шт.
Я (язь) – 7 шт.
Проверка общего количества: $4 + 7 + 12 + 17 + 23 + 10 + 7 = 80$.

---

а) Произведите ранжирование ряда данных в алфавитном порядке.

Ранжирование — это упорядочивание данных. В данном случае необходимо расположить все 80 букв в алфавитном порядке (З, К, Л, О, П, С, Я).

Ответ:
З, З, З, З, К, К, К, К, К, К, К, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, С, С, С, С, С, С, С, С, С, С, Я, Я, Я, Я, Я, Я, Я.

---

б) Составьте таблицу частот.

Таблица частот показывает, сколько раз каждый элемент (вид рыбы) встречается в выборке.

Ответ:

Вид рыбы (буква)	Название рыбы	Частота
З	Золотая рыбка	4
К	Карась	7
Л	Лещ	12
О	Окунь	17
П	Пескарь	23
С	Сом	10
Я	Язь	7
Всего		80

---

в) Какой процент улова составляют золотые рыбки?

Для расчета процентного содержания золотых рыбок (З) в общем улове используется формула: $P = (\frac{\text{количество золотых рыбок}}{\text{общее количество рыб}}) \times 100\%$

Подставляем значения: $P = (\frac{4}{80}) \times 100\% = \frac{1}{20} \times 100\% = 0.05 \times 100\% = 5\%$

Ответ: Золотые рыбки составляют 5% от всего улова.

---

г) Используя полученную стариком выборку, оцените, какие виды рыб наиболее и наименее распространены в местах, где старик закинул невод.

Для оценки распространенности видов рыб необходимо сравнить их частоты, представленные в таблице из пункта б). Наиболее распространенным является вид с максимальной частотой, а наименее — с минимальной.

Максимальная частота: 23 (пескарь).
Минимальная частота: 4 (золотая рыбка).

Ответ: Наиболее распространенным видом рыбы в данном месте является пескарь, а наименее распространенным — золотая рыбка.