Номер 441, страница 172 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

5.2 Интервальный ряд. Гистограмма. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 441, страница 172.

441 Используя таблицу, составленную по информации из № 437, постройте гистограмму частот по возрастам пассажиров для поезда, отправляющегося в 6 ч 30 мин.

Возраст, лет	до 7	7–10	11–20	21–30	31–40	41–50	51–60	61–70	старше 70
Число пассажиров	1	3	9	15	12	15	4	1	0

Для построения гистограммы частот по возрасту пассажиров на основе предоставленной таблицы необходимо начертить систему координат и отобразить данные в виде столбчатой диаграммы. Гистограмма состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников, где основание каждого прямоугольника соответствует интервалу данных, а высота — частоте (количеству) попаданий в этот интервал.

Построение гистограммы выполняется пошагово:

1. Определение и разметка осей. Чертим горизонтальную ось (ось абсцисс) для возрастных интервалов и вертикальную ось (ось ординат) для числа пассажиров. Горизонтальную ось размечаем последовательными отрезками, соответствующими возрастным группам из таблицы: «до 7», «7–10», «11–20» и т.д. Вертикальную ось размечаем для отображения частот. Поскольку максимальная частота равна 15, можно выбрать масштаб от 0 до 16 с шагом в 2 единицы.
2. Построение столбцов. Для каждого возрастного интервала на горизонтальной оси строим прямоугольный столбец. Основание столбца соответствует интервалу, а его высота равна числу пассажиров в данной группе. Столбцы должны примыкать друг к другу, показывая непрерывность данных.
   • Для интервала «до 7» высота столбца равна 1.
   • Для интервала «7–10» высота столбца равна 3.
   • Для интервала «11–20» высота столбца равна 9.
   • Для интервала «21–30» высота столбца равна 15.
   • Для интервала «31–40» высота столбца равна 12.
   • Для интервала «41–50» высота столбца равна 15.
   • Для интервала «51–60» высота столбца равна 4.
   • Для интервала «61–70» высота столбца равна 1.
   • Для интервала «старше 70» высота столбца равна 0 (столбец отсутствует).

Полученная гистограмма наглядно демонстрирует распределение пассажиров по возрасту. Видно, что наибольшее количество пассажиров (по 15 человек) приходится на возрастные группы «21–30 лет» и «41–50 лет», а наименьшее — на группы «до 7 лет» и «61–70 лет».

Ответ: Для построения гистограммы необходимо на плоскости с осями «Возраст, лет» и «Число пассажиров» изобразить восемь примыкающих друг к другу прямоугольных столбцов. Высоты столбцов для каждого возрастного интервала, начиная с «до 7» и далее по порядку, равны: 1, 3, 9, 15, 12, 15, 4, 1. Для интервала «старше 70» высота столбца равна 0.