Номер 445, страница 173 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

5.2 Интервальный ряд. Гистограмма. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 445, страница 173.

445 Работниками телевидения был проведён опрос среди молодёжи с целью определения времени просмотра телевизионных программ. Всего было опрошено 1000 человек. Зависимость числа зрителей от времени суток показана на гистограмме (рис. 5.6).

a) В какие периоды времени число людей, смотрящих телевизор, превосходит 500 человек? Какой процент от всего времени показа составляет время, когда телевизор смотрят более 500 человек?

б) Сколько человек в среднем смотрят телевизор в течение часа в период с 16 до 19 часов? Какой процент всех опрошенных составляют эти люди?

а)

Для ответа на первый вопрос необходимо найти на гистограмме временные интервалы, для которых высота столбца (число людей) превышает отметку 500.

Анализируя гистограмму, находим следующие периоды:

• с 20 до 21 часа: около 680 человек;
• с 21 до 22 часов: 600 человек;
• с 22 до 23 часов: 700 человек.

Таким образом, в 3 временных интервалах число зрителей превышает 500 человек.

Чтобы найти, какой процент от всего времени показа составляет это время, нужно определить общее количество часовых интервалов. На гистограмме показаны интервалы с 6:00 до 1:00 следующего дня, что составляет 19 часов по времени, или 18 часовых интервалов. Время, когда число зрителей превышает 500 человек, составляет 3 часа.

Рассчитаем процент:

$ \frac{\text{Время, когда зрителей > 500}}{\text{Общее время показа}} \times 100\% = \frac{3 \text{ часа}}{18 \text{ часов}} \times 100\% = \frac{1}{6} \times 100\% \approx 16,7\% $

Ответ: Число людей, смотрящих телевизор, превосходит 500 человек в периоды с 20 до 21, с 21 до 22 и с 22 до 23 часов. Это время составляет примерно 16,7% от всего времени показа на гистограмме.

б)

Сначала определим по гистограмме количество зрителей в каждый час в период с 16 до 19 часов:

• с 16 до 17 часов: 500 человек;
• с 17 до 18 часов: 500 человек;
• с 18 до 19 часов: 300 человек.

Теперь найдем среднее количество зрителей в течение часа в этом 3-часовом периоде. Для этого сложим число зрителей за каждый час и разделим на количество часов:

$ \text{Среднее число зрителей} = \frac{500 + 500 + 300}{3} = \frac{1300}{3} \approx 433,33 \text{ человека} $

В среднем в этот период телевизор смотрели около 433 человек в час.

Далее найдем, какой процент от всех опрошенных (1000 человек) составляет это среднее количество зрителей.

$ \frac{\text{Среднее число зрителей}}{\text{Общее число опрошенных}} \times 100\% = \frac{433,33}{1000} \times 100\% \approx 43,3\% $

Ответ: В среднем в период с 16 до 19 часов телевизор смотрят около 433 человек в час. Эти люди составляют примерно 43,3% от всех опрошенных.