Номер 437, страница 168 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

5.1 Выборочные исследования. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 437, страница 168.

437 На некотором маршруте метрополитена провели исследование пассажиропотока. Для этого каждый час в случайно выбранном вагоне электропоезда на протяжении всего пути считали число пассажиров разных возрастов. Результаты исследования представлены в таблице:

Возраст	Время
	6 ч 30 мин	7 ч 30 мин	8 ч 30 мин	9 ч 30 мин	10 ч 30 мин	11 ч 30 мин
До 7 лет	1	3	5	13	16	11
7–10 лет	3	5	15	20	11	5
11–20 лет	9	11	20	18	15	7
21–30 лет	15	25	38	35	17	15
31–40 лет	12	36	50	42	37	18
41–50 лет	15	31	43	36	29	12
51–60 лет	4	9	24	17	16	14
61–70 лет	1	4	5	5	6	6
Старше 70 лет	0	2	0	3	1	2

а) Определите час пик — время, когда в вагоне едет наибольшее число людей.

б) Найдите время, когда частота возрастной категории от 31 до 40 лет максимальна.

в) Какой процент от всех пассажиров вагона, отправившегося в 11 ч 30 мин, составляют люди в возрасте от 21 до 50 лет?

а) Определите час пик — время, когда в вагоне едет наибольшее число людей.

Для определения часа пик необходимо вычислить общее количество пассажиров в вагоне для каждого указанного времени. Для этого нужно просуммировать количество пассажиров всех возрастных категорий (значения в каждом столбце таблицы).

• 6 ч 30 мин: $1 + 3 + 9 + 15 + 12 + 15 + 4 + 1 + 0 = 60$
• 7 ч 30 мин: $3 + 5 + 11 + 25 + 36 + 31 + 9 + 4 + 2 = 126$
• 8 ч 30 мин: $5 + 15 + 20 + 38 + 50 + 43 + 24 + 5 + 0 = 200$
• 9 ч 30 мин: $13 + 20 + 18 + 35 + 42 + 36 + 17 + 5 + 3 = 189$
• 10 ч 30 мин: $16 + 11 + 15 + 17 + 37 + 29 + 16 + 6 + 1 = 148$
• 11 ч 30 мин: $11 + 5 + 7 + 15 + 18 + 12 + 14 + 6 + 2 = 90$

Сравнивая полученные результаты, видим, что максимальное количество пассажиров (200 человек) было зафиксировано в 8 ч 30 мин.

Ответ: час пик — 8 ч 30 мин.

б) Найдите время, когда частота возрастной категории от 31 до 40 лет максимальна.

Для ответа на этот вопрос нужно найти наибольшее значение в строке, соответствующей возрастной категории "31–40 лет".

Данные для этой категории по времени:

• 6 ч 30 мин: 12
• 7 ч 30 мин: 36
• 8 ч 30 мин: 50
• 9 ч 30 мин: 42
• 10 ч 30 мин: 37
• 11 ч 30 мин: 18

Максимальное число пассажиров в этой возрастной группе равно 50, что соответствует времени 8 ч 30 мин.

Ответ: 8 ч 30 мин.

в) Какой процент от всех пассажиров вагона, отправившегося в 11 ч 30 мин, составляют люди в возрасте от 21 до 50 лет?

1. Сначала определим общее количество пассажиров в вагоне в 11 ч 30 мин. Как было рассчитано в пункте а), это 90 человек.

2. Затем найдем количество пассажиров в возрасте от 21 до 50 лет в это же время. Для этого сложим данные из строк "21–30 лет", "31–40 лет" и "41–50 лет" для столбца "11 ч 30 мин":

$15 + 18 + 12 = 45$ человек.

3. Теперь рассчитаем процентное соотношение:

$\frac{\text{число пассажиров от 21 до 50 лет}}{\text{общее число пассажиров}} \times 100\% = \frac{45}{90} \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\%$

Ответ: 50%.