Номер 206, страница 67 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

7. Основные понятия и правила комбинаторики. II. Элементы комбинаторики - номер 206, страница 67.

Условие.

206. Зритель может занять одно из пяти свободных мест в первом ряду зала или одно из трех свободных мест в последнем ряду. Сколько у него вариантов выбора места в зрительном зале?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи используется правило суммы в комбинаторике. Зритель может выбрать место в первом ряду ИЛИ в последнем ряду. Эти события являются взаимоисключающими, поскольку зритель не может одновременно занять место в двух разных рядах.

Количество способов выбрать место в первом ряду равно количеству свободных мест в этом ряду, то есть 5.

Количество способов выбрать место в последнем ряду равно количеству свободных мест в этом ряду, то есть 3.

Чтобы найти общее количество вариантов выбора, нужно сложить количество вариантов для каждого ряда. Пусть $N$ — общее количество вариантов.

$N = 5 + 3 = 8$

Таким образом, у зрителя есть 8 различных вариантов, чтобы занять место в зале.

Ответ: 8