Номер 208, страница 67 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

7. Основные понятия и правила комбинаторики. II. Элементы комбинаторики - номер 208, страница 67.

Условие.

208. Из города N в город M ведут 7 дорог, а из M в поселок К – 6 дорог. Сколько маршрутов поездки из N в К через M?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для нахождения общего количества маршрутов из города N в поселок K через город M используется комбинаторное правило умножения. Согласно этому правилу, если объект A можно выбрать $n$ способами, и после каждого такого выбора объект B можно выбрать $m$ способами, то выбор пары (A, B) в указанном порядке можно осуществить $n \times m$ способами.

В данной задаче у нас два этапа поездки:

1. Поездка из города N в город M. Количество способов (дорог) для этого этапа равно 7.

2. Поездка из города M в поселок K. Количество способов (дорог) для этого этапа равно 6.

Чтобы найти общее количество маршрутов из N в K, необходимо перемножить количество вариантов на каждом этапе.

Общее количество маршрутов = (Количество дорог из N в M) × (Количество дорог из M в K)

Выполним вычисление:$7 \times 6 = 42$

Таким образом, существует 42 различных маршрута для поездки из города N в поселок K через город M.

Ответ: 42