Номер 207, страница 67 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

7. Основные понятия и правила комбинаторики. II. Элементы комбинаторики - номер 207, страница 67.

Условие.

207. Для занятий в секцию по фигурному катанию записались 9 девочек и 7 мальчиков. Сколькими способами можно составить из них пару?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи воспользуемся правилом произведения из комбинаторики. Нам нужно составить пару, которая, в контексте фигурного катания, состоит из одного мальчика и одной девочки.
Шаг 1: Выбор девочки.У нас есть 9 девочек, поэтому существует 9 различных способов выбрать одну девочку для пары.
Шаг 2: Выбор мальчика.У нас есть 7 мальчиков, соответственно, существует 7 различных способов выбрать одного мальчика.
Поскольку выбор девочки и выбор мальчика — это независимые события, общее количество способов составить пару равно произведению числа способов выбора девочки на число способов выбора мальчика.
Вычислим общее количество способов: $N = 9 \times 7 = 63$.
Таким образом, из 9 девочек и 7 мальчиков можно составить 63 различные пары.
Ответ: 63