Номер 293, страница 88 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
12. Упражнения на повторение раздела «Элементы комбинаторики». II. Элементы комбинаторики - номер 293, страница 88.
№293 (с. 88)
Условие. №293 (с. 88)
скриншот условия

293. В шахматном турнире, в котором каждый участник сыграет с каждым по одной партии, участвуют Виктор, Тарас, Лейла, Дарига и Саят. Известно, что Виктор уже сыграл 4 партии, Тарас и Лейла – по 2 партии, а Дарига и Саят – по одной партии. С кем сыграла Лейла? Решите задачу с использованием графа.
Решение. №293 (с. 88)

Решение 2 (rus). №293 (с. 88)
Для решения задачи воспользуемся теорией графов. Представим участников турнира в виде вершин графа, а сыгранные между ними партии — в виде рёбер, соединяющих эти вершины. Назовём вершины по первым буквам имён участников: В (Виктор), Т (Тарас), Л (Лейла), Д (Дарига), С (Саят).
Количество партий, сыгранных каждым участником, является степенью соответствующей вершины. Согласно условию:
Степень(В) = 4
Степень(Т) = 2
Степень(Л) = 2
Степень(Д) = 1
Степень(С) = 1
Всего в турнире 5 участников. Виктор мог сыграть максимум с 4 другими участниками. По условию он сыграл 4 партии, это означает, что Виктор сыграл со всеми остальными участниками турнира. Таким образом, из вершины В выходят рёбра ко всем остальным вершинам: В-Т, В-Л, В-Д и В-С.
Рассмотрим теперь остальных участников:
- Дарига сыграла 1 партию. Так как мы установили, что она играла с Виктором, это и есть её единственная партия. Больше Дарига ни с кем не играла.
- Саят также сыграл 1 партию. Мы знаем, что это была партия с Виктором. Значит, и он больше ни с кем не играл.
- Тарас сыграл 2 партии. Одна из них — с Виктором. Свою вторую партию он не мог сыграть ни с Даригой, ни с Саятом, так как они уже сыграли свои единственные партии. Следовательно, вторую партию Тарас должен был сыграть с Лейлой.
- Лейла сыграла 2 партии. Одна из них была с Виктором. Как и в случае с Тарасом, её второй соперницей не могли быть ни Дарига, ни Саят. Единственный оставшийся возможный соперник для неё — это Тарас.
Таким образом, анализ графа показывает, что Лейла сыграла свои две партии с Виктором и Тарасом.
Ответ: Лейла сыграла с Виктором и Тарасом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 293 расположенного на странице 88 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №293 (с. 88), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.