Номер 836, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

31. Первоначальные понятия теории вероятностей. Классическое определение понятия вероятности. V. Элементы теории вероятностей - номер 836, страница 234.

Условие.

836. В партии 200 деталей, из которых 5 бракованных. Найдите вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется стандартной.

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.

1. Найдем общее число исходов. В партии 200 деталей, поэтому общее число равновозможных исходов при выборе одной детали равно 200. Обозначим это как $N$.
$N = 200$

2. Найдем число благоприятных исходов. Благоприятным исходом является выбор стандартной детали. В условии сказано, что из 200 деталей 5 являются бракованными. Следовательно, количество стандартных деталей можно найти, вычтя количество бракованных из общего числа деталей. Обозначим число благоприятных исходов как $m$.
$m = 200 - 5 = 195$

3. Теперь найдем вероятность $P$ того, что наудачу взятая деталь окажется стандартной, по формуле:
$P = \frac{m}{N}$

Подставим найденные значения в формулу:
$P = \frac{195}{200}$

4. Преобразуем полученную дробь в десятичную для удобства. Можно сократить дробь на 5:
$P = \frac{195 \div 5}{200 \div 5} = \frac{39}{40}$
Теперь разделим 39 на 40:
$P = 0,975$

Таким образом, вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется стандартной, равна 0,975.
Ответ: 0,975.