Номер 831, страница 233 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

31. Первоначальные понятия теории вероятностей. Классическое определение понятия вероятности. V. Элементы теории вероятностей - номер 831, страница 233.

Условие.

831. Какие из следующих событий достоверные:

а) произвольно выбранное двузначное число меньше 100;

б) два попадания при трех выстрелах по мишени;

в) извлечение из купленного кулька с орехами вишневых косточек;

г) прыжок девятиклассника в длину с места на 0,5 м?

Решение.

Решение 2 (rus).

В задании требуется определить, какие из перечисленных событий являются достоверными. Достоверное событие — это событие, которое в результате данного испытания обязательно произойдет, его вероятность равна 1. Проанализируем каждый пункт.

а) произвольно выбранное двузначное число меньше 100;
Двузначными числами называются целые числа от 10 до 99 включительно. Любое число из этого множества по своему определению меньше 100. Следовательно, какое бы двузначное число мы ни выбрали, оно всегда будет меньше 100. Это событие гарантированно произойдет.
Ответ: достоверное событие.

б) два попадания при трех выстрелах по мишени;
Результат стрельбы по мишени является случайным. Количество попаданий может быть любым целым числом от 0 до 3. Нет никакой гарантии, что стрелок попадет ровно два раза. Он может попасть один раз, три раза или не попасть вовсе. Таким образом, это событие не является достоверным.
Ответ: случайное событие.

в) извлечение из купленного кулька с орехами вишневых косточек;
В кульке с орехами должны находиться орехи. Появление там вишневых косточек не предполагается и не гарантировано. Если исходить из того, что в упаковке находится только заявленный продукт, то это событие является невозможным (его вероятность равна 0). В любом случае, оно не является достоверным.
Ответ: невозможное событие.

г) прыжок девятиклассника в длину с места на 0,5 м?
Хотя большинство девятиклассников могут прыгнуть на 0,5 метра (50 см), это событие не является достоверным. Нельзя с абсолютной уверенностью утверждать, что любой, без исключения, девятиклассник сможет или захочет это сделать. Например, по состоянию здоровья или другим причинам ученик может не выполнить прыжок. Следовательно, это событие является случайным.
Ответ: случайное событие.