Номер 834, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

31. Первоначальные понятия теории вероятностей. Классическое определение понятия вероятности. V. Элементы теории вероятностей - номер 834, страница 234.

Условие.

834. Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру.

Какова вероятность того, что наудачу набранная цифра будет правильной?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения данной задачи необходимо применить классическое определение вероятности. Событие, вероятность которого мы ищем, — это правильный набор последней цифры телефонного номера.

Последняя цифра телефонного номера может быть любой из десяти арабских цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, общее число всех возможных и равновероятных исходов при выборе последней цифры наудачу равно 10. Обозначим общее число исходов как $n$. Следовательно, $n = 10$.

Из этих десяти возможных вариантов только один является правильным (тот, который абонент забыл). Это означает, что число благоприятных исходов равно 1. Обозначим число благоприятных исходов как $m$. Следовательно, $m = 1$.

Вероятность $P$ события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов по формуле:

$P = \frac{m}{n}$

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$P = \frac{1}{10} = 0.1$

Таким образом, вероятность того, что наудачу набранная цифра окажется правильной, составляет $\frac{1}{10}$.

Ответ: $\frac{1}{10}$