Номер 5, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

5. Выпишите первые шесть членов последовательности ($a_n$), если:

а) $a_n = 5n-2:$

б) $a_n = \frac{6}{n}:

в) $a_n = n^2-1:$

а) Для того чтобы найти первые шесть членов последовательности, заданной формулой $a_n = 5n - 2$, необходимо последовательно подставить вместо $n$ натуральные числа от 1 до 6.

При $n = 1$: $a_1 = 5 \cdot 1 - 2 = 5 - 2 = 3$
При $n = 2$: $a_2 = 5 \cdot 2 - 2 = 10 - 2 = 8$
При $n = 3$: $a_3 = 5 \cdot 3 - 2 = 15 - 2 = 13$
При $n = 4$: $a_4 = 5 \cdot 4 - 2 = 20 - 2 = 18$
При $n = 5$: $a_5 = 5 \cdot 5 - 2 = 25 - 2 = 23$
При $n = 6$: $a_6 = 5 \cdot 6 - 2 = 30 - 2 = 28$

Ответ: 3, 8, 13, 18, 23, 28.

б) Для последовательности, заданной формулой $a_n = \frac{6}{n}$, найдем первые шесть членов, подставляя вместо $n$ натуральные числа от 1 до 6.

При $n = 1$: $a_1 = \frac{6}{1} = 6$
При $n = 2$: $a_2 = \frac{6}{2} = 3$
При $n = 3$: $a_3 = \frac{6}{3} = 2$
При $n = 4$: $a_4 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
При $n = 5$: $a_5 = \frac{6}{5}$
При $n = 6$: $a_6 = \frac{6}{6} = 1$

Ответ: 6, 3, 2, $\frac{3}{2}$, $\frac{6}{5}$, 1.

в) Для последовательности, заданной формулой $a_n = n^2 - 1$, найдем первые шесть членов, подставляя вместо $n$ натуральные числа от 1 до 6.

При $n = 1$: $a_1 = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0$
При $n = 2$: $a_2 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$
При $n = 3$: $a_3 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$
При $n = 4$: $a_4 = 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15$
При $n = 5$: $a_5 = 5^2 - 1 = 25 - 1 = 24$
При $n = 6$: $a_6 = 6^2 - 1 = 36 - 1 = 35$

Ответ: 0, 3, 8, 15, 24, 35.