Номер 12, страница 31, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

12. Последовательность $ (b_n) $ задана формулой:

a) $b_n = n + 1$;

б) $b_n = \frac{n^2}{2}$;

в) $b_n = n^2 - 4.$

Найдите первые пять членов этой последовательности и изобразите их точками на координатной прямой.

a) б) в)

Для каждой последовательности найдем первые пять членов, подставляя значения $n = 1, 2, 3, 4, 5$ в заданную формулу, а затем изобразим полученные значения на координатной прямой.

Последовательность задана формулой $b_n = n + 1$.

Вычислим первые пять членов:

• $b_1 = 1 + 1 = 2$
• $b_2 = 2 + 1 = 3$
• $b_3 = 3 + 1 = 4$
• $b_4 = 4 + 1 = 5$
• $b_5 = 5 + 1 = 6$

Первые пять членов последовательности: 2, 3, 4, 5, 6.

Изобразим эти точки на координатной прямой:

Ответ: Первые пять членов последовательности: 2, 3, 4, 5, 6. Изображение на координатной прямой представлено выше.

Последовательность задана формулой $b_n = \frac{n^2}{2}$.

Вычислим первые пять членов:

• $b_1 = \frac{1^2}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$
• $b_2 = \frac{2^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$
• $b_3 = \frac{3^2}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$
• $b_4 = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$
• $b_5 = \frac{5^2}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$

Первые пять членов последовательности: 0.5, 2, 4.5, 8, 12.5.

Изобразим эти точки на координатной прямой:

Ответ: Первые пять членов последовательности: 0.5, 2, 4.5, 8, 12.5. Изображение на координатной прямой представлено выше.

Последовательность задана формулой $b_n = n^2 - 4$.

Вычислим первые пять членов:

• $b_1 = 1^2 - 4 = 1 - 4 = -3$
• $b_2 = 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0$
• $b_3 = 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5$
• $b_4 = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12$
• $b_5 = 5^2 - 4 = 25 - 4 = 21$

Первые пять членов последовательности: -3, 0, 5, 12, 21.

Изобразим эти точки на координатной прямой:

Ответ: Первые пять членов последовательности: -3, 0, 5, 12, 21. Изображение на координатной прямой представлено выше.