Номер 1, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

1. В арифметической прогрессии $(a_n)$ первый член равен 7, а разность равна 2. Найдите указанные члены прогрессии:

$a_5 = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$a_{41} = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$a_{39} = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$a_{101} = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$a_{27} = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$a_{215} = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии $(a_n)$ используется формула: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член прогрессии, а $d$ — её разность.

По условию задачи, $a_1 = 7$ и $d = 2$. Подставим эти значения в формулу для каждого требуемого члена прогрессии.

a₅

Для нахождения пятого члена прогрессии подставим $n=5$:
$a_5 = 7 + (5-1) \cdot 2 = 7 + 4 \cdot 2 = 7 + 8 = 15$.
Ответ: 15

a₃₉

Для нахождения тридцать девятого члена прогрессии подставим $n=39$:
$a_{39} = 7 + (39-1) \cdot 2 = 7 + 38 \cdot 2 = 7 + 76 = 83$.
Ответ: 83

a₂₇

Для нахождения двадцать седьмого члена прогрессии подставим $n=27$:
$a_{27} = 7 + (27-1) \cdot 2 = 7 + 26 \cdot 2 = 7 + 52 = 59$.
Ответ: 59

a₄₁

Для нахождения сорок первого члена прогрессии подставим $n=41$:
$a_{41} = 7 + (41-1) \cdot 2 = 7 + 40 \cdot 2 = 7 + 80 = 87$.
Ответ: 87

a₁₀₁

Для нахождения сто первого члена прогрессии подставим $n=101$:
$a_{101} = 7 + (101-1) \cdot 2 = 7 + 100 \cdot 2 = 7 + 200 = 207$.
Ответ: 207

a₂₁₅

Для нахождения двести пятнадцатого члена прогрессии подставим $n=215$:
$a_{215} = 7 + (215-1) \cdot 2 = 7 + 214 \cdot 2 = 7 + 428 = 435$.
Ответ: 435