Номер 65, страница 23 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Практико-ориентированные задачи. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 65, страница 23.

Условие.

65. Елена Владимировна, накопив деньги к 25 февраля, решила приобрести холодильник за 45 000 р. и стиральную машину за 22 000 р. В магазине до конца февраля действует скидка 10% на любую покупку, с 1 марта по 15 марта действует скидка на стиральные машины 30%, а с 16 марта по 31 марта действует скидка 15% на холодильники. Когда Елене Владимировне выгоднее всего приобрести холодильник и стиральную машину в этом магазине?

Решение 1.

Решение 8.

Для того чтобы определить, когда Елене Владимировне выгоднее всего совершить покупки, необходимо рассчитать и сравнить общую стоимость холодильника и стиральной машины в каждый из предложенных временных периодов.

Начальные цены товаров:

• Стоимость холодильника: $45000$ р.
• Стоимость стиральной машины: $22000$ р.

Покупка до конца февраля

В этот период действует скидка 10% на всю покупку. Сначала найдем общую стоимость товаров без скидки:

$45000 \text{ р.} + 22000 \text{ р.} = 67000 \text{ р.}$

Теперь рассчитаем стоимость с учетом скидки 10%. Если скидка составляет 10%, то итоговая цена будет равна 90% от первоначальной:

$67000 \times (1 - \frac{10}{100}) = 67000 \times 0.9 = 60300 \text{ р.}$

Ответ: 60300 р.

Покупка с 1 по 15 марта

В этот период действует скидка 30% на стиральные машины, а холодильник продается по полной цене. Рассчитаем общую стоимость, если оба товара купить в этот период.

Стоимость стиральной машины со скидкой 30%:

$22000 \times (1 - \frac{30}{100}) = 22000 \times 0.7 = 15400 \text{ р.}$

Стоимость холодильника остается прежней: $45000$ р.

Общая стоимость покупки:

$15400 \text{ р.} + 45000 \text{ р.} = 60400 \text{ р.}$

Ответ: 60400 р.

Покупка с 16 по 31 марта

В этот период действует скидка 15% на холодильники, а стиральная машина продается по полной цене. Рассчитаем общую стоимость, если оба товара купить в этот период.

Стоимость холодильника со скидкой 15%:

$45000 \times (1 - \frac{15}{100}) = 45000 \times 0.85 = 38250 \text{ р.}$

Стоимость стиральной машины остается прежней: $22000$ р.

Общая стоимость покупки:

$38250 \text{ р.} + 22000 \text{ р.} = 60250 \text{ р.}$

Ответ: 60250 р.

Покупка товаров в разные периоды скидок

Рассмотрим самый выгодный сценарий: покупка каждого товара в период действия максимальной на него скидки. Это означает, что стиральную машину нужно купить с 1 по 15 марта, а холодильник — с 16 по 31 марта.

Стоимость стиральной машины со скидкой 30% (покупка 1–15 марта): $15400$ р.

Стоимость холодильника со скидкой 15% (покупка 16–31 марта): $38250$ р.

Общая итоговая стоимость при раздельной покупке:

$15400 \text{ р.} + 38250 \text{ р.} = 53650 \text{ р.}$

Ответ: 53650 р.

Сравнение всех вариантов и итоговый вывод

Сравним полученные результаты:

• Покупка в феврале: $60300$ р.
• Покупка в первой половине марта: $60400$ р.
• Покупка во второй половине марта: $60250$ р.
• Покупка каждого товара в свой период скидок: $53650$ р.

Наименьшая сумма ($53650$ р.) получается, если покупать товары по отдельности в периоды действия соответствующих скидок.

Ответ: Елене Владимировне выгоднее всего приобрести стиральную машину в период с 1 по 15 марта, а холодильник — в период с 16 по 31 марта. В этом случае общие затраты будут минимальны и составят $53650$ рублей.