Номер 68, страница 23 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Практико-ориентированные задачи. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 68, страница 23.

Условие.

68. С помощью рулетки измерьте длину своего шага (в сантиметрах). Подсчитайте количество шагов, которые вы совершаете, преодолевая расстояние от дома до школы, и запишите время, потраченное на этот путь. Зная длину шага и количество сделанных шагов, найдите расстояние от своего дома до школы (в метрах), а также вычислите среднюю скорость, с которой вы ходите в школу. (Чтобы узнать длину своего шага, измерьте расстояние от пятки до пятки.)

Решение 1.

Решение 8.

Это практическое задание, поэтому для получения точного ответа вам необходимо выполнить все измерения самостоятельно. Ниже приведен пример решения с использованием произвольных данных, которые вы должны заменить своими.

1. Измерение длины своего шага

С помощью рулетки измерьте расстояние от пятки одной ноги до пятки другой ноги при обычной ходьбе. Это и будет длина вашего шага. Запишите это значение в сантиметрах.

Пример: Допустим, измеренная длина шага составила $l_{шага} = 65$ см.

2. Подсчет количества шагов и времени в пути

По дороге от дома до школы посчитайте общее количество шагов, которое вы делаете. Также с помощью часов или секундомера зафиксируйте время, затраченное на весь путь.

Примерные данные для расчетов:

Количество шагов: $N = 1500$ шагов.

Время в пути: $t = 15$ минут.

3. Нахождение расстояния от дома до школы

Чтобы найти общее расстояние $S$, нужно умножить длину одного шага $l_{шага}$ на количество шагов $N$. По условию, расстояние нужно выразить в метрах, поэтому сначала переведем длину шага из сантиметров в метры (в 1 метре 100 сантиметров).

Перевод длины шага в метры:

$l_{шага} = 65 \text{ см} = \frac{65}{100} \text{ м} = 0.65 \text{ м}$

Теперь вычислим расстояние:

$S = l_{шага} \times N$

$S = 0.65 \text{ м} \times 1500 = 975 \text{ м}$

Ответ: Расстояние от дома до школы составляет 975 метров.

4. Вычисление средней скорости

Средняя скорость $v_{ср}$ вычисляется по формуле $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденное расстояние, а $t$ — время в пути. Для расчетов необходимо, чтобы единицы измерения были согласованы. Рассчитаем скорость в метрах в секунду (м/с) и в километрах в час (км/ч).

Расчет в метрах в секунду (м/с):

Переведем время в секунды (в 1 минуте 60 секунд):

$t = 15 \text{ минут} = 15 \times 60 \text{ секунд} = 900 \text{ с}$

Вычислим скорость:

$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{975 \text{ м}}{900 \text{ с}} \approx 1.08 \text{ м/с}$

Расчет в километрах в час (км/ч):

Переведем расстояние в километры (в 1 км 1000 м) и время в часы (в 1 часе 60 минут):

$S = 975 \text{ м} = \frac{975}{1000} \text{ км} = 0.975 \text{ км}$

$t = 15 \text{ минут} = \frac{15}{60} \text{ часа} = 0.25 \text{ ч}$

Вычислим скорость:

$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{0.975 \text{ км}}{0.25 \text{ ч}} = 3.9 \text{ км/ч}$

Оба результата верны, но скорость ходьбы человека чаще выражают в км/ч.

Ответ: Средняя скорость ходьбы составляет примерно 1.08 м/с, или 3.9 км/ч.