Номер 67, страница 23 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Практико-ориентированные задачи. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 67, страница 23.

Условие.

67. 6 августа Артём устроился на работу. Зарплата Артёму будет поступать на его счёт два раза в месяц: 19-го числа каждого месяца Артёму будут перечислять аванс за работу в текущем месяце в размере 36 000 р., а 5-го числа следующего месяца — оставшуюся часть денег в размере 48 000 р. В месяц Артём собирается тратить 30 000 р. на продукты и товары для дома, 11 600 р. на оплату коммунальных услуг, 2000 р. на оплату сотовой связи, 700 р. на оплату Интернета, 6400 р. на бензин, а также 10 000 р. на непредвиденные расходы. За какое наименьшее число месяцев Артём сможет накопить 500 000 р. на первоначальный взнос по ипотеке, если будет придерживаться плана расходов?

Решение 1.

Решение 8.

1. Рассчитаем общий ежемесячный доход Артёма.
Заработная плата Артёма за один месяц складывается из аванса, выплачиваемого в текущем месяце, и оставшейся части, выплачиваемой в следующем. Чтобы найти общий доход за один полный рабочий месяц, сложим эти две суммы:
$36000 \text{ р. (аванс)} + 48000 \text{ р. (остаток)} = 84000$ р.

2. Рассчитаем общие ежемесячные расходы Артёма.
Сложим все запланированные траты за месяц, чтобы найти общую сумму расходов:
$30000 \text{ (продукты)} + 11600 \text{ (коммунальные услуги)} + 2000 \text{ (связь)} + 700 \text{ (интернет)} + 6400 \text{ (бензин)} + 10000 \text{ (непредвиденные)} = 60700$ р.

3. Рассчитаем, какую сумму Артём сможет откладывать каждый месяц.
Ежемесячные накопления — это разница между общим доходом и общими расходами:
$84000 \text{ р. (доход)} - 60700 \text{ р. (расход)} = 23300$ р.

4. Рассчитаем, за какое наименьшее число месяцев Артём сможет накопить необходимую сумму.
Целевая сумма для накопления составляет $500000$ р. Чтобы определить необходимое количество месяцев, разделим целевую сумму на размер ежемесячных накоплений:
$ \frac{500000}{23300} \approx 21.459 $ месяцев.
Поскольку количество месяцев должно быть целым числом, а по прошествии 21 полного месяца накопленной суммы будет недостаточно, необходимо округлить полученное значение в большую сторону до 22.
Проверим накопления за 21 месяц: $21 \times 23300 = 489300$ р., что меньше требуемых $500000$ р.
Следовательно, Артёму понадобится ещё один, 22-й месяц, чтобы достичь цели. За 22 месяца его накопления составят $22 \times 23300 = 512600$ р.
Ответ: 22