Номер 58, страница 19 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 58, страница 19.

Условие.

58. Современные фотоаппараты делают огромное количество кадров за короткий промежуток времени. Рекорд составляет 6 миллионов кадров за секунду. Можно увидеть события, которые человеческий глаз никогда не сможет уловить. За какое время происходит один кадр в таком фотоаппарате? Результат запишите в наносекундах.

Решение 1.

Решение 8.

По условию задачи, фотоаппарат делает 6 миллионов кадров за одну секунду. Это значение представляет собой частоту кадров ($f$).

$f = 6 \, 000 \, 000 \text{ кадров/с} = 6 \times 10^6 \text{ с}^{-1}$

Чтобы найти время, за которое происходит один кадр ($t_{кадра}$), необходимо вычислить величину, обратную частоте. Эта величина называется периодом.

$t_{кадра} = \frac{1}{f} = \frac{1}{6 \times 10^6} \text{ с}$

Результат необходимо представить в наносекундах (нс). Для этого воспользуемся соотношением, что в одной секунде $10^9$ наносекунд:

$1 \text{ с} = 10^9 \text{ нс}$

Теперь переведем полученное время в наносекунды:

$t_{кадра} (\text{нс}) = \frac{1}{6 \times 10^6} \text{ с} \times 10^9 \frac{\text{нс}}{\text{с}} = \frac{10^9}{6 \times 10^6} \text{ нс}$

Упростим полученное выражение, выполнив действия со степенями:

$\frac{10^9}{6 \times 10^6} = \frac{10^{9-6}}{6} = \frac{10^3}{6} = \frac{1000}{6} \text{ нс}$

Вычислим конечное значение:

$\frac{1000}{6} = \frac{500}{3} = 166.666... \approx 166.67 \text{ нс}$

Время, за которое происходит один кадр, составляет примерно $166.67$ наносекунд.

Ответ: $\approx 166.67$ нс.