Номер 54, страница 18 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 54, страница 18.

Условие.

54. Приведите примеры очень больших и очень малых величин и укажите их размеры. (Для поиска информации воспользуйтесь данными из Интернета или из справочников.)

Решение 1.

Решение 8.

Примеры очень больших величин

В окружающем нас мире, особенно в масштабах космоса, существуют величины, которые сложно представить. Вот несколько примеров:

Масса Солнца: Наша звезда, являющаяся центром Солнечной системы, обладает колоссальной массой. Она составляет примерно $1.989 \times 10^{30}$ кг. Это число настолько велико, что масса Солнца составляет 99,86% от общей массы всей нашей планетной системы.

Размер галактики Млечный Путь: Диаметр нашей галактики, в которой находится Солнечная система, оценивается примерно в 105 700 световых лет. В метрах это приблизительно $1 \times 10^{21}$ м. В ней содержится от 100 до 400 миллиардов звезд.

Диаметр наблюдаемой Вселенной: Это самая большая измеряемая длина в современной науке. По текущим оценкам, диаметр той части Вселенной, которую мы можем в принципе наблюдать, составляет около 93 миллиардов световых лет, что эквивалентно $8.8 \times 10^{26}$ м.

Ответ: Примерами очень больших величин могут служить масса Солнца ($ \approx 2 \times 10^{30}$ кг), диаметр галактики Млечный Путь ($ \approx 10^{21}$ м) и диаметр наблюдаемой Вселенной ($ \approx 8.8 \times 10^{26}$ м).

Примеры очень малых величин

На другом конце шкалы находятся микроскопические и субатомные величины, которые также поражают своими размерами. Они изучаются в рамках квантовой физики.

Размер атома: Атомы, из которых состоит вся материя, невероятно малы. Например, радиус атома водорода, определяемый как боровский радиус, составляет примерно $5.29 \times 10^{-11}$ м. Это характерный размер для атомов.

Масса электрона: Электрон — одна из фундаментальных частиц, и его масса чрезвычайно мала. Масса покоя электрона равна приблизительно $9.109 \times 10^{-31}$ кг. Для сравнения, это примерно в 1836 раз меньше массы протона.

Планковская длина: Это фундаментальная единица длины в теоретической физике. Считается, что на расстояниях меньшего порядка понятия пространства и длины в привычном нам виде теряют смысл. Ее значение составляет $l_P \approx 1.616 \times 10^{-35}$ м. Это чрезвычайно малая величина, на много порядков меньше размера любой известной элементарной частицы.

Ответ: Примерами очень малых величин являются размер атома водорода ($ \approx 5.3 \times 10^{-11}$ м), масса электрона ($ \approx 9.1 \times 10^{-31}$ кг) и планковская длина ($ \approx 1.6 \times 10^{-35}$ м).