Номер 2, страница 17 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 2, страница 17.

Условие.

2. Сформулируйте и запишите в буквенном виде законы сложения и законы умножения чисел.

Решение 1.

Решение 8.

Законы сложения

1. Переместительный закон сложения. Формулировка: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Для любых чисел a и b этот закон записывается в виде формулы:

$a + b = b + a$

2. Сочетательный закон сложения. Формулировка: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Для любых чисел a, b и c этот закон записывается в виде формулы:

$(a + b) + c = a + (b + c)$

Ответ: Переместительный закон: $a + b = b + a$. Сочетательный закон: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Законы умножения

1. Переместительный закон умножения. Формулировка: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Для любых чисел a и b этот закон записывается в виде формулы:

$a \cdot b = b \cdot a$

2. Сочетательный закон умножения. Формулировка: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Для любых чисел a, b и c этот закон записывается в виде формулы:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

3. Распределительный закон умножения относительно сложения. Этот закон связывает операции умножения и сложения. Формулировка: чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Для любых чисел a, b и c этот закон записывается в виде формулы:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Ответ: Переместительный закон: $a \cdot b = b \cdot a$. Сочетательный закон: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Распределительный закон: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.