Номер 57, страница 19 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 57, страница 19.

Условие.

57. Одна секунда — мгновение для человека и целая эпоха с точки зрения атомов и электронов. Невооружённый человеческий взгляд может заметить явления, длящиеся буквально единицы миллисекунд (1 миллисекунда равна 10⁻³ с). Одна наносекунда ещё меньше и составляет 10⁻⁹ с. Посчитайте дистанцию, которую пройдёт частица со скоростью света за одну наносекунду, и результат запишите в миллиметрах.

Решение 1.

Решение 8.

Чтобы найти дистанцию, которую пройдет частица со скоростью света за одну наносекунду, мы используем основную формулу для расчета расстояния при постоянной скорости:

$S = v \cdot t$

где $S$ — искомое расстояние, $v$ — скорость частицы, а $t$ — время движения.

Нам известны следующие величины:

Скорость частицы $v$ равна скорости света в вакууме, $c$. Мы используем ее общепринятое значение: $c \approx 3 \times 10^8$ м/с.

Время движения $t$ составляет одну наносекунду, что, согласно условию, равно $10^{-9}$ с.

Теперь подставим эти значения в формулу и рассчитаем расстояние в метрах:

$S = (3 \times 10^8 \text{ м/с}) \times (10^{-9} \text{ с}) = 3 \times 10^{8-9} \text{ м} = 3 \times 10^{-1} \text{ м} = 0.3 \text{ м}$.

По условию задачи, результат нужно выразить в миллиметрах. Для этого выполним перевод единиц измерения, зная, что в одном метре содержится 1000 миллиметров ($1 \text{ м} = 10^3 \text{ мм}$):

$S = 0.3 \text{ м} \times 1000 \frac{\text{мм}}{\text{м}} = 300 \text{ мм}$.

Таким образом, за одну наносекунду свет проходит расстояние, равное 300 миллиметрам.

Ответ: 300 мм.