Номер 32, страница 18 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

32. На рисунке 16 изображён график изменения скорости велосипедиста $v$ в зависимости от времени его движения $t$. Укажите промежуток времени, в течение которого скорость велосипедиста:

а) возрастала;

б) убывала;

в) оставалась постоянной.

$v, м/с$

$t, с$

Рис. 16

Для решения данной задачи необходимо проанализировать график зависимости скорости велосипедиста $v$ (ось ординат) от времени его движения $t$ (ось абсцисс). График состоит из трех участков, каждый из которых соответствует определенному характеру движения.

а) возрастала;

Возрастание скорости на графике зависимости скорости от времени ($v-t$) изображается восходящей линией. На данном графике это первый участок, который начинается в точке ($t_1=0$ с, $v_1=0$ м/с) и заканчивается в точке ($t_2=6$ с, $v_2=5$ м/с). Таким образом, скорость велосипедиста возрастала в промежутке времени от 0 до 6 секунд.

Ответ: от $0$ с до $6$ с.

б) убывала;

Убывание скорости на графике $v-t$ изображается нисходящей линией. Этому условию соответствует третий участок графика. Он начинается в точке ($t_1=14$ с, $v_1=5$ м/с) и заканчивается в точке ($t_2=16$ с, $v_2=0$ м/с). Следовательно, скорость велосипедиста убывала в промежутке времени от 14 до 16 секунд.

Ответ: от $14$ с до $16$ с.

в) оставалась постоянной.

Постоянная скорость на графике $v-t$ изображается горизонтальной линией, параллельной оси времени. На данном графике это второй участок, который начинается в момент времени $t_1=6$ с и заканчивается в момент времени $t_2=14$ с. В течение всего этого промежутка скорость велосипедиста не изменялась и составляла $v = 5$ м/с. Значит, скорость была постоянной в промежутке времени от 6 до 14 секунд.

Ответ: от $6$ с до $14$ с.