Номер 790, страница 201 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

790. Выберите 7 строк произвольного текста. Проведя подсчёт букв, найдите относительную частоту появления буквы:

а) «о»;

б) «е»;

в) «а»;

г) «ю».

Для решения задачи выберем в качестве произвольного текста первые 7 строк из поэмы А. С. Пушкина «Руслан и Людмила»:

У лукоморья дуб зелёный;
Златая цепь на дубе том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом;
Идёт направо — песнь заводит,
Налево — сказку говорит.
Там чудеса: там леший бродит,

Относительная частота события вычисляется по формуле: $W = m/N$, где $m$ — число появлений интересующей нас буквы, а $N$ — общее число букв в тексте.

Сначала подсчитаем общее количество букв $N$ в выбранном отрывке, игнорируя пробелы и знаки препинания.

• 1-я строка: «Улукоморьядубзелёный» — 20 букв
• 2-я строка: «Златаяцепьнадубетом» — 19 букв
• 3-я строка: «Иднёминочьюкотучёный» — 20 букв
• 4-я строка: «Всёходитпоцепикругом» — 20 букв
• 5-я строка: «Идётнаправопесньзаводит» — 23 буквы
• 6-я строка: «Налевосказкуговорит» — 19 букв
• 7-я строка: «Тамчудесатамлешийбродит» — 24 буквы

Общее число букв $N = 20 + 19 + 20 + 20 + 23 + 19 + 24 = 145$.

Теперь найдем относительную частоту для каждой указанной буквы.

а) «о»

Подсчитаем количество появлений буквы «о» в тексте:

У лукоморья дуб зелёный (2);
Златая цепь на дубе том (1);
И днём и ночью кот учёный (2);
Всё ходит по цепи кругом (3);
Идёт направо — песнь заводит (2);
Налево — сказку говорит (3);
Там чудеса: там леший бродит (1).

Общее число появлений буквы «о»: $m_о = 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 = 14$.

Относительная частота появления буквы «о»:

$W(о) = m_о / N = 14 / 145 \approx 0.097$

Ответ: относительная частота появления буквы «о» равна $14/145 \approx 0.097$.

б) «е»

При подсчёте буквы «е» будем также учитывать букву «ё», так как это является распространённой практикой при статистическом анализе текстов на русском языке. Подсчитаем количество появлений букв «е» и «ё»:

У лукоморья дуб зелёный (2);
Златая цепь на дубе том (2);
И днём и ночью кот учёный (2);
Всё ходит по цепи кругом (1);
Идёт направо — песнь заводит (2);
Налево — сказку говорит (1);
Там чудеса: там леший бродит (2).

Общее число появлений буквы «е» (включая «ё»): $m_е = 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 12$.

Относительная частота появления буквы «е»:

$W(е) = m_е / N = 12 / 145 \approx 0.083$

Ответ: относительная частота появления буквы «е» равна $12/145 \approx 0.083$.

в) «а»

Подсчитаем количество появлений буквы «а» в тексте:

У лукоморья дуб зелёный (0);
Златая цепь на дубе том (3);
И днём и ночью кот учёный (0);
Всё ходит по цепи кругом (0);
Идёт направо — песнь заводит (3);
Налево — сказку говорит (2);
Там чудеса: там леший бродит (3).

Общее число появлений буквы «а»: $m_а = 3 + 3 + 2 + 3 = 11$.

Относительная частота появления буквы «а»:

$W(а) = m_а / N = 11 / 145 \approx 0.076$

Ответ: относительная частота появления буквы «а» равна $11/145 \approx 0.076$.

г) «ю»

Подсчитаем количество появлений буквы «ю» в тексте:

У лукоморья дуб зелёный (0);
Златая цепь на дубе том (0);
И днём и ночью кот учёный (1);
Всё ходит по цепи кругом (0);
Идёт направо — песнь заводит (0);
Налево — сказку говорит (0);
Там чудеса: там леший бродит (0).

Общее число появлений буквы «ю»: $m_ю = 1$.

Относительная частота появления буквы «ю»:

$W(ю) = m_ю / N = 1 / 145 \approx 0.007$

Ответ: относительная частота появления буквы «ю» равна $1/145 \approx 0.007$.