Номер 795, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

795. Многократная проверка показала, что всхожесть семян огурцов определённого сорта равна 0,9. Посадили 85 семян этого сорта. Какое предположение можно сделать о числе проросших семян?

Чтобы сделать предположение о числе проросших семян, необходимо найти его наиболее вероятное значение. В теории вероятностей для такой задачи используется понятие математического ожидания, которое представляет собой среднее значение случайной величины.

В данной задаче у нас есть:
- Общее количество посаженных семян (число испытаний): $n = 85$.
- Вероятность всхожести одного семени (вероятность успеха): $p = 0.9$.

Математическое ожидание числа проросших семян, то есть среднее количество, которое мы ожидаем получить, вычисляется как произведение общего числа семян на вероятность всхожести одного семени.

Формула для математического ожидания $M$:
$M = n \cdot p$

Подставим наши данные в формулу и выполним вычисление:
$M = 85 \cdot 0.9 = 76.5$

Полученное значение 76,5 не является целым числом, но оно представляет собой наиболее точный прогноз. Поскольку количество проросших семян в реальности может быть только целым, мы можем предположить, что их число будет очень близко к 76,5. Таким образом, наиболее разумное предположение — это 76 или 77 проросших семян.

Ответ: Можно предположить, что прорастет около 76–77 семян, так как математическое ожидание (среднее ожидаемое число) проросших семян равно $85 \cdot 0.9 = 76.5$.