Номер 794, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

794. Готовясь к соревнованиям, баскетболист совершил 16 штрафных бросков, при этом мяч 9 раз попал в корзину. Можно ли утверждать, что для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в корзину при бросании штрафных очков равна $\frac{9}{16}$?

Данный вопрос касается различия между понятиями статистической частоты и вероятности.

Величина, полученная в результате эксперимента, является относительной (или статистической) частотой события. Она рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу проведенных испытаний. В данном случае:

• Общее число испытаний (бросков) $n = 16$.
• Число благоприятных исходов (попаданий) $m = 9$.

Относительная частота попадания в этой конкретной серии бросков равна $W = \frac{m}{n} = \frac{9}{16}$.

Однако вероятность – это теоретическая характеристика, которая описывает, насколько вероятно событие в принципе. Согласно закону больших чисел, относительная частота события приближается к его истинной вероятности только при очень большом, в пределе — бесконечном, числе испытаний.

Выборка из 16 бросков слишком мала, чтобы делать окончательный вывод об истинной вероятности. Результат мог быть случайным. Например, в следующей серии из 16 бросков тот же баскетболист может попасть 8 или 10 раз, и тогда относительная частота будет уже другой ($\frac{8}{16}$ или $\frac{10}{16}$).

Таким образом, значение $\frac{9}{16}$ является лишь статистической оценкой вероятности, полученной на основе одного короткого эксперимента. Утверждать, что это и есть точное значение вероятности, нельзя.

Ответ: Нет, утверждать, что вероятность попадания для данного баскетболиста равна в точности $\frac{9}{16}$, нельзя. Это значение является лишь относительной частотой события, зафиксированной в одной конкретной серии из 16 бросков, что представляет собой недостаточный объем данных для определения точной вероятности.