Номер 801, страница 208 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

801. В кооперативном доме 93 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 6 — на последнем. Квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже?

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов. Формула выглядит так: $P = \frac{m}{n}$.

1. Определим общее число исходов ($n$). Общее число исходов — это общее количество квартир в доме, так как любая из них может достаться жильцу по жребию. $n = 93$.

2. Определим число благоприятных исходов ($m$). Благоприятным исходом считается получение квартиры, которая не находится ни на первом, ни на последнем этаже.

Сначала найдем общее количество квартир на первом и последнем этажах: $3 (\text{на первом}) + 6 (\text{на последнем}) = 9$ квартир.

Теперь вычтем это количество из общего числа квартир, чтобы найти число благоприятных исходов: $m = 93 - 9 = 84$ квартиры.

3. Вычислим вероятность. Подставим найденные значения в формулу вероятности: $P = \frac{m}{n} = \frac{84}{93}$

Полученную дробь можно сократить. И числитель, и знаменатель делятся на 3: $84 \div 3 = 28$ $93 \div 3 = 31$

Таким образом, искомая вероятность равна $\frac{28}{31}$.

Ответ: $\frac{28}{31}$