Номер 1, страница 68, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Проверь себя. Глава I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Часть 1 - номер 1, страница 68.

Условие рус.

1. Какой из представленных ниже рисунков изображает график уравнения $x^2 + y^2 = 16$?

A) (Изображение круга с центром в начале координат, пересекающего оси x в точках -16 и 16, и оси y в точках -16 и 16)

B) (Изображение круга с центром в начале координат, пересекающего оси x в точках -4 и 4, и оси y в точках -4 и 4)

C) (Изображение круга с центром в начале координат, пересекающего оси x в точках -8 и 8, и оси y в точках -8 и 8)

D) (Изображение круга с центром в начале координат, пересекающего оси x в точках -4 и 4, и оси y в точках -4 и 4)

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

1. Каноническое уравнение окружности с центром в начале координат (в точке $O(0, 0)$) и радиусом $R$ имеет вид: $x^2 + y^2 = R^2$.

В условии задачи дано уравнение $x^2 + y^2 = 16$. Сравнивая его с общей формулой, мы видим, что это уравнение окружности с центром в начале координат.

Квадрат радиуса этой окружности равен $R^2 = 16$.

Чтобы найти сам радиус $R$, нужно извлечь квадратный корень из 16:
$R = \sqrt{16} = 4$.

Таким образом, нам нужно найти график окружности с центром в начале координат и радиусом 4. Такая окружность пересекает оси координат в точках $(4, 0)$, $(-4, 0)$, $(0, 4)$ и $(0, -4)$.

Рассмотрев предложенные варианты, мы видим, что этим условиям соответствует рисунок B.
Ответ: B