Номер 4, страница 69, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Проверь себя. Глава I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Часть 1 - номер 4, страница 69.

Условие рус.

4. Какая из точек принадлежит окружности $x^2 + y^2 = 144$:

A) (6; 10);

B) (0; 12);

C) (9; 8);

D) (-12; 12)?

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы определить, какая из предложенных точек принадлежит окружности, заданной уравнением $x^2 + y^2 = 144$, необходимо подставить координаты $(x; y)$ каждой точки в это уравнение. Если в результате подстановки левая часть уравнения будет равна правой части (то есть 144), то точка принадлежит окружности.

Выполним проверку для каждой точки:

A) (6; 10);
Подставляем координаты $x = 6$ и $y = 10$ в уравнение:
$6^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136$.
Поскольку $136 \neq 144$, данная точка не принадлежит окружности.

B) (0; 12);
Подставляем координаты $x = 0$ и $y = 12$ в уравнение:
$0^2 + 12^2 = 0 + 144 = 144$.
Поскольку $144 = 144$, данная точка принадлежит окружности.

C) (9; 8);
Подставляем координаты $x = 9$ и $y = 8$ в уравнение:
$9^2 + 8^2 = 81 + 64 = 145$.
Поскольку $145 \neq 144$, данная точка не принадлежит окружности.

D) (-12; 12)?
Подставляем координаты $x = -12$ и $y = 12$ в уравнение:
$(-12)^2 + 12^2 = 144 + 144 = 288$.
Поскольку $288 \neq 144$, данная точка не принадлежит окружности.

Таким образом, единственной точкой, координаты которой удовлетворяют уравнению окружности, является точка (0; 12).

Ответ: B) (0; 12)