gdz.top
Номер 3, страница 69, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Проверь себя - номер 3, страница 69.
№2
№3 (с. 69)
Условие рус. №3 (с. 69)
3. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку A (5; 12):
A) $x^2 + y^2 = 169$;
B) $(x + 5)^2 + (y + 12)^2 = 169$;
C) $x^2 + y^2 = 13$;
D) $(x - 5)^2 + (y - 12)^2 = 169$.
Условие кз. №3 (с. 69)
Решение. №3 (с. 69)
Решение 2 (rus). №3 (с. 69)
Стандартное уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Согласно условию задачи, центр окружности находится в начале координат, то есть в точке O(0; 0). Это означает, что $x_0 = 0$ и $y_0 = 0$. Подставив эти значения в стандартное уравнение, мы получим уравнение для окружности с центром в начале координат:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = R^2$
$x^2 + y^2 = R^2$
Нам известно, что окружность проходит через точку A с координатами (5; 12). Радиус окружности $R$ равен расстоянию от ее центра до любой точки, лежащей на ней. Следовательно, мы можем найти радиус, вычислив расстояние между центром O(0; 0) и точкой A(5; 12). Для уравнения нам нужен квадрат радиуса, $R^2$.
Найдем $R^2$ по формуле квадрата расстояния между двумя точками:
$R^2 = (x_A - x_O)^2 + (y_A - y_O)^2$
$R^2 = (5 - 0)^2 + (12 - 0)^2$
$R^2 = 5^2 + 12^2$
$R^2 = 25 + 144$
$R^2 = 169$
Теперь подставим найденное значение $R^2 = 169$ в уравнение окружности:
$x^2 + y^2 = 169$
Среди предложенных вариантов этот ответ соответствует варианту А.
Ответ: A) $x^2 + y^2 = 169$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 69 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 69), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.