gdz.top
Номер 169, страница 30 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Классическое определение вероятности - номер 169, страница 30.
№168
№169 (с. 30)
Условие. №169 (с. 30)
169. Какова вероятность того, что наугад выбранное дву-значное число делится нацело на 12?
Решение. №169 (с. 30)
Для нахождения вероятности события воспользуемся классической формулой вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих данному событию.
Сначала определим общее число исходов $n$. Нас интересуют все двузначные числа. Двузначными являются целые числа от 10 до 99 включительно. Их количество можно найти, вычтя из последнего числа (99) первое (10) и прибавив единицу: $n = 99 - 10 + 1 = 90$. Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел.
Далее определим число благоприятствующих исходов $m$. Это количество двузначных чисел, которые делятся нацело на 12. Выпишем все такие числа (кратные 12):
- $12 \cdot 1 = 12$
- $12 \cdot 2 = 24$
- $12 \cdot 3 = 36$
- $12 \cdot 4 = 48$
- $12 \cdot 5 = 60$
- $12 \cdot 6 = 72$
- $12 \cdot 7 = 84$
- $12 \cdot 8 = 96$
Следующее число, кратное 12, это $12 \cdot 9 = 108$, которое уже является трехзначным. Следовательно, количество двузначных чисел, делящихся на 12, равно 8. Таким образом, $m = 8$.
Теперь можем рассчитать искомую вероятность, подставив найденные значения $n$ и $m$ в формулу: $P = \frac{m}{n} = \frac{8}{90}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $P = \frac{8 \div 2}{90 \div 2} = \frac{4}{45}$
Ответ: $\frac{4}{45}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 169 расположенного на странице 30 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №169 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.