Номер 166, страница 30 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

166. В коробке лежат 6 белых и 14 красных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется:

1) белым;

2) красным;

3) белым или красным;

4) жёлтым?

Для решения задачи по теории вероятностей сначала определим общее число возможных исходов. В коробке лежат 6 белых и 14 красных шаров. Общее количество шаров (общее число исходов $n$) равно:

$n = 6 + 14 = 20$

Вероятность события вычисляется по классической формуле: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – общее число исходов.

1) белым
Число благоприятных исходов для выбора белого шара равно количеству белых шаров, то есть $m = 6$.
Вероятность того, что выбранный наугад шар окажется белым, равна:
$P(\text{белый}) = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$
Ответ: $0,3$

2) красным
Число благоприятных исходов для выбора красного шара равно количеству красных шаров, то есть $m = 14$.
Вероятность того, что выбранный наугад шар окажется красным, равна:
$P(\text{красный}) = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0,7$
Ответ: $0,7$

3) белым или красным
В коробке находятся только белые и красные шары. Следовательно, любой выбранный шар будет либо белым, либо красным. Это событие является достоверным, и его вероятность равна 1.
Число благоприятных исходов равно общему числу шаров: $m = 6 + 14 = 20$.
Вероятность того, что выбранный шар окажется белым или красным, равна:
$P(\text{белый или красный}) = \frac{20}{20} = 1$
Ответ: $1$

4) жёлтым
В коробке нет жёлтых шаров. Следовательно, событие, при котором будет вытащен жёлтый шар, является невозможным, и его вероятность равна 0.
Число благоприятных исходов равно нулю: $m = 0$.
Вероятность того, что выбранный шар окажется жёлтым, равна:
$P(\text{жёлтый}) = \frac{0}{20} = 0$
Ответ: $0$