gdz.top
Номер 161, страница 29 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Основные правила комбинаторики - номер 161, страница 29.
№160
№161 (с. 29)
Условие. №161 (с. 29)
161. На блюде лежат 6 яблок, 5 груш и 7 слив. Сколькими способами можно взять 2 различных фрукта?
Решение. №161 (с. 29)
Для решения этой задачи необходимо найти общее количество способов выбрать два фрукта разных видов. У нас есть три вида фруктов: 6 яблок, 5 груш и 7 слив.
Выбор двух различных фруктов можно разбить на три непересекающихся случая:
- Выбирается одно яблоко и одна груша.
- Выбирается одно яблоко и одна слива.
- Выбирается одна груша и одна слива.
Для каждого случая количество способов можно рассчитать по правилу умножения в комбинаторике.
1. Количество способов выбрать 1 яблоко и 1 грушу.
Яблоко можно выбрать 6 способами (так как их 6), а грушу — 5 способами. Число способов для этой комбинации: $6 \times 5 = 30$.
2. Количество способов выбрать 1 яблоко и 1 сливу.
Яблоко можно выбрать 6 способами, а сливу — 7 способами. Число способов для этой комбинации: $6 \times 7 = 42$.
3. Количество способов выбрать 1 грушу и 1 сливу.
Грушу можно выбрать 5 способами, а сливу — 7 способами. Число способов для этой комбинации: $5 \times 7 = 35$.
Чтобы найти общее количество способов, нужно сложить количество способов для всех трех случаев, так как они являются взаимоисключающими (по правилу сложения):
$30 + 42 + 35 = 107$.
Таким образом, существует 107 способов взять 2 различных фрукта.
Ответ: 107
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 161 расположенного на странице 29 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №161 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.