gdz.top
Номер 159, страница 29 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Абсолютная и относительная погрешности - номер 159, страница 29.
№158
№159 (с. 29)
Условие. №159 (с. 29)
159. В справочнике указано, что масса атома углерода равна $1,99 \cdot 10^{-26}$ кг. Найдите относительную погрешность этого приближения.
Решение. №159 (с. 29)
Приближенное значение массы атома углерода дано как $a = 1,99 \cdot 10^{-26}$ кг. Это значение представлено в стандартном виде, и его мантисса $1,99$ округлена до сотых.
Абсолютная погрешность приближения по правилу округления не превышает половины единицы последнего разряда, до которого оно произведено. В данном случае округление произведено до сотых ($0,01$), поэтому абсолютная погрешность мантиссы $\Delta$ не превышает $\frac{0,01}{2} = 0,005$.
Следовательно, абсолютная погрешность самого значения массы $\Delta a$ не превышает $0,005 \cdot 10^{-26}$ кг.
Относительная погрешность $\delta$ определяется как отношение абсолютной погрешности к модулю самого значения, то есть по формуле $\delta = \frac{\Delta a}{|a|}$. Найдем ее верхнюю границу:$\delta \le \frac{0,005 \cdot 10^{-26}}{1,99 \cdot 10^{-26}} = \frac{0,005}{1,99}$.
Вычислим это значение: $\frac{0,005}{1,99} = \frac{5}{1990} = \frac{1}{398} \approx 0,00251256...$
Для выражения относительной погрешности в процентах, умножим результат на 100% и округлим: $0,00251256... \cdot 100\% \approx 0,25\%$.
Ответ: $\approx 0,25\%$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 159 расположенного на странице 29 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №159 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.