gdz.top
Номер 178, страница 32 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Числовые последовательности - номер 178, страница 32.
№177
№178 (с. 32)
Условие. №178 (с. 32)
178. Найдите четыре первых члена последовательности $(a_n)$, заданной формулой n-го члена:
1) $a_n = n + 2;$
2) $a_n = 3n - 4;$
3) $a_n = \frac{n^2}{n+1};$
4) $a_n = \frac{2^n}{n^2}.$
Решение. №178 (с. 32)
Чтобы найти первые четыре члена последовательности $(a_n)$, необходимо последовательно подставить значения $n=1, 2, 3, 4$ в формулу n-го члена.
1) $a_n = n + 2$
Первый член ($n=1$): $a_1 = 1 + 2 = 3$
Второй член ($n=2$): $a_2 = 2 + 2 = 4$
Третий член ($n=3$): $a_3 = 3 + 2 = 5$
Четвертый член ($n=4$): $a_4 = 4 + 2 = 6$
Ответ: 3, 4, 5, 6.
2) $a_n = 3n - 4$
Первый член ($n=1$): $a_1 = 3 \cdot 1 - 4 = 3 - 4 = -1$
Второй член ($n=2$): $a_2 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$
Третий член ($n=3$): $a_3 = 3 \cdot 3 - 4 = 9 - 4 = 5$
Четвертый член ($n=4$): $a_4 = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8$
Ответ: -1, 2, 5, 8.
3) $a_n = \frac{n^2}{n+1}$
Первый член ($n=1$): $a_1 = \frac{1^2}{1+1} = \frac{1}{2}$
Второй член ($n=2$): $a_2 = \frac{2^2}{2+1} = \frac{4}{3}$
Третий член ($n=3$): $a_3 = \frac{3^2}{3+1} = \frac{9}{4}$
Четвертый член ($n=4$): $a_4 = \frac{4^2}{4+1} = \frac{16}{5}$
Ответ: $\frac{1}{2}$, $\frac{4}{3}$, $\frac{9}{4}$, $\frac{16}{5}$.
4) $a_n = \frac{2^n}{n^2}$
Первый член ($n=1$): $a_1 = \frac{2^1}{1^2} = \frac{2}{1} = 2$
Второй член ($n=2$): $a_2 = \frac{2^2}{2^2} = \frac{4}{4} = 1$
Третий член ($n=3$): $a_3 = \frac{2^3}{3^2} = \frac{8}{9}$
Четвертый член ($n=4$): $a_4 = \frac{2^4}{4^2} = \frac{16}{16} = 1$
Ответ: 2, 1, $\frac{8}{9}$, 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 178 расположенного на странице 32 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №178 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.