gdz.top
Номер 169, страница 65 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Классическое определение вероятности - номер 169, страница 65.
№168
№169 (с. 65)
Условие. №169 (с. 65)
169. Какова вероятность того, что наугад выбранное дву- значное число делится нацело на 14?
Решение. №169 (с. 65)
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: $P = m/n$, где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.
Нахождение общего числа исходов (n)
Событие состоит в выборе одного двузначного числа. Общее число исходов $n$ равно количеству всех двузначных натуральных чисел. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Их общее количество можно вычислить так:
$n = 99 - 10 + 1 = 90$.
Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел.
Нахождение числа благоприятных исходов (m)
Благоприятным исходом является выбор двузначного числа, которое делится нацело на 14. Найдем количество таких чисел. Для этого перечислим все числа, кратные 14, в диапазоне от 10 до 99:
- $14 \cdot 1 = 14$
- $14 \cdot 2 = 28$
- $14 \cdot 3 = 42$
- $14 \cdot 4 = 56$
- $14 \cdot 5 = 70$
- $14 \cdot 6 = 84$
- $14 \cdot 7 = 98$
Следующее число, $14 \cdot 8 = 112$, уже является трехзначным, поэтому оно не входит в число благоприятных исходов. Всего мы насчитали 7 чисел, делящихся на 14. Следовательно, число благоприятных исходов $m = 7$.
Вычисление вероятности
Теперь, зная $n$ и $m$, мы можем вычислить искомую вероятность:
$P = m/n = 7/90$.
Дробь $7/90$ является несократимой, так как числитель 7 — простое число, а знаменатель 90 на 7 не делится.
Ответ: $7/90$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 169 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №169 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.