gdz.top
Номер 171, страница 66 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Классическое определение вероятности - номер 171, страница 66.
№170
№171 (с. 66)
Условие. №171 (с. 66)
171. В коробке лежат белые и чёрные шары. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность вынуть из неё наугад белый шар равна $ \frac{2}{5} $, а чёрных шаров в коробке 27?
Решение. №171 (с. 66)
171.
Обозначим количество белых шаров в коробке за $W$.
По условию задачи, количество чёрных шаров равно 27.
Тогда общее количество шаров в коробке составляет $W + 27$.
Вероятность вынуть наугад белый шар вычисляется как отношение количества белых шаров (благоприятных исходов) к общему количеству шаров (общему числу исходов):
$P(\text{белый}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{W}{W + 27}$
Из условия известно, что эта вероятность равна $\frac{2}{5}$. Составим и решим уравнение:
$\frac{W}{W + 27} = \frac{2}{5}$
Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$5 \cdot W = 2 \cdot (W + 27)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$5W = 2W + 54$
Перенесём слагаемые с переменной $W$ в левую часть уравнения:
$5W - 2W = 54$
$3W = 54$
Найдём $W$, разделив обе части уравнения на 3:
$W = \frac{54}{3}$
$W = 18$
Таким образом, в коробке 18 белых шаров.
Проверка: если в коробке 18 белых и 27 чёрных шаров, то всего шаров $18 + 27 = 45$. Вероятность вынуть белый шар составляет $\frac{18}{45}$. Сократив дробь на 9, получаем $\frac{2}{5}$, что соответствует условию задачи.
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 171 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №171 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.