gdz.top
Номер 2, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 4. Системы линейных неравенств с одной переменной. Вариант 4 - номер 2, страница 26.
№1
№2 (с. 26)
Условие. №2 (с. 26)
2. Сколько целых решений имеет система неравенств
$\begin{cases} 2 - 7x < 23, \\ 6 + 5x \le 6? \end{cases}$
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
Решение. №2 (с. 26)
Чтобы найти количество целых решений, необходимо решить систему неравенств. Для этого решим каждое неравенство по отдельности.
Решим первое неравенство:
$2 - 7x < 23$
Вычтем 2 из обеих частей неравенства:
$-7x < 23 - 2$
$-7x < 21$
Разделим обе части на -7. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x > \frac{21}{-7}$
$x > -3$
Теперь решим второе неравенство:
$6 + 5x \le 6$
Вычтем 6 из обеих частей неравенства:
$5x \le 6 - 6$
$5x \le 0$
Разделим обе части на 5:
$x \le \frac{0}{5}$
$x \le 0$
Решением системы является пересечение решений обоих неравенств. Таким образом, искомые значения $x$ должны удовлетворять условиям $x > -3$ и $x \le 0$ одновременно.
Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-3 < x \le 0$
Теперь найдем все целые числа, которые принадлежат этому промежутку. Это числа, которые строго больше -3 и меньше или равны 0.
Выпишем эти целые числа: -2, -1, 0.
Подсчитаем их количество: всего 3 целых решения.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 26 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.