gdz.top
Номер 2, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 4. Системы линейных неравенств с одной переменной. Вариант 3 - номер 2, страница 25.
№1
№2 (с. 25)
Условие. №2 (с. 25)
2. Сколько целых решений имеет система неравенств
$\begin{cases}1 - 3x < 16, \\7 + 2x \le 7?\end{cases}$
1) 6
2) 5
3) 4
4) 3
Решение. №2 (с. 25)
Чтобы найти количество целых решений системы, решим каждое неравенство по отдельности.
Решим первое неравенство:
$1 - 3x < 16$
Перенесем 1 в правую часть, изменив знак:
$-3x < 16 - 1$
$-3x < 15$
Разделим обе части на -3. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный:
$x > \frac{15}{-3}$
$x > -5$
Теперь решим второе неравенство:
$7 + 2x \le 7$
Перенесем 7 в правую часть:
$2x \le 7 - 7$
$2x \le 0$
Разделим обе части на 2:
$x \le 0$
Мы получили два условия для $x$: $x > -5$ и $x \le 0$. Решением системы является пересечение этих двух множеств, которое можно записать в виде двойного неравенства:
$-5 < x \le 0$
Теперь найдем все целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Это числа, которые строго больше -5 и меньше или равны 0. Перечислим их:
-4, -3, -2, -1, 0.
Подсчитаем количество этих чисел: их ровно 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 25 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.