Номер 1, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

1. Вероятность купить бракованную батарейку определённого производителя составляет 0,012. Сколько бракованных батареек гарантированно содержит партия

из 1000 батареек этого производителя?

1) ровно 12

2) меньше 12

3) больше 12

4) ответ дать невозможно

Данная задача проверяет понимание разницы между вероятностным прогнозом, который даёт математическое ожидание, и гарантированным результатом.

Нам даны следующие условия:
- Вероятность того, что одна батарейка является бракованной, составляет $p = 0,012$.
- Общее количество батареек в партии составляет $n = 1000$.

Мы можем рассчитать ожидаемое (наиболее вероятное) количество бракованных батареек в такой партии. Эта величина называется математическим ожиданием и вычисляется по формуле:
$E = n \cdot p$
Подставив наши значения, получим:
$E = 1000 \cdot 0,012 = 12$

Число 12 — это ожидаемое среднее количество бракованных батареек. Это значит, что если бы мы взяли очень много подобных партий, то в среднем в каждой из них было бы по 12 бракованных батареек.

Однако ключевое слово в вопросе — "гарантированно". Вероятность описывает лишь степень возможности, но не гарантирует исход для конечной выборки. В одной конкретной партии из 1000 батареек фактическое число бракованных изделий является случайной величиной. Их может оказаться и меньше 12 (например, 10), и ровно 12, и больше 12 (например, 15). Теоретически возможно даже, что все батарейки будут исправными (0 бракованных) или, наоборот, все 1000 окажутся с браком, хотя такие исходы крайне маловероятны.

Поскольку результат случаен, мы не можем дать никаких гарантий относительно точного количества бракованных батареек в одной конкретной партии.

Ответ: 4) ответ дать невозможно