Номер 8, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

8. Используя график функции $y = f(x)$, изображённый на рисунке 34, найдите множество решений неравенства $f(x) < 0$.

Для решения неравенства $f(x) < 0$ необходимо найти множество всех значений аргумента $x$, при которых значения функции $f(x)$ (то есть ординаты $y$ на графике) являются отрицательными.

Геометрически это означает, что мы ищем те интервалы на оси абсцисс ($Ox$), на которых график функции $y = f(x)$ расположен ниже этой оси.

Чтобы найти решение по графику, необходимо следовать алгоритму:
1. Найти точки, в которых график функции пересекает ось абсцисс $Ox$. Значения $x$ в этих точках являются корнями уравнения $f(x) = 0$.
2. Выделить на оси $Ox$ интервалы, на которых график функции находится ниже оси.
3. Записать найденные интервалы. Поскольку неравенство строгое ($< 0$), сами точки пересечения с осью $Ox$ (где $f(x) = 0$) в решение не входят. Поэтому при записи интервалов используются круглые скобки.

Так как изображение графика функции (рисунок 34) не предоставлено, невозможно дать конкретный численный ответ. Ниже приведён пример для гипотетического графика.

Пример:
Предположим, что на рисунке 34 изображен график, который пересекает ось $Ox$ в точках $x = -1$ и $x = 4$. Между этими точками график находится ниже оси $Ox$, а в остальных местах — выше или на оси. В этом случае решением неравенства $f(x) < 0$ будет интервал, где график лежит под осью, то есть $x \in (-1; 4)$.

Ответ: Для получения точного решения необходимо проанализировать график функции на рисунке 34. Множеством решений неравенства $f(x) < 0$ будут все интервалы значений $x$, для которых график функции $y=f(x)$ расположен ниже оси абсцисс.