Номер 1, страница 24, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 1, страница 24.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части неравенства в другую,

то получим неравенство, равносильное данному.

2) Если обе части неравенства умножить (разделить) на одно и то же положительное число, то получим неравенство, равносильное данному.

3) Если обе части неравенства умножить (разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.

4) Если решением неравенства является любое число, то промежуток, являющийся множеством решений неравенства, называют множеством действительных чисел и записывают: $(-\infty; +\infty)$ (читают: «промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности»).

5) Линейными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида $ax > b$, $ax < b$, $ax \ge b$, $ax \le b$, где $x$ — переменная, $a$ и $b$ — некоторые числа.

Решение.

1) Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.
Ответ: Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.

2) Если обе части неравенства умножить (разделить) на одно и то же положительное число, сохранив при этом знак неравенства, то получим неравенство, равносильное данному.
Ответ: Если обе части неравенства умножить (разделить) на одно и то же положительное число, сохранив при этом знак неравенства, то получим неравенство, равносильное данному.

3) Если обе части неравенства умножить (разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.
Ответ: Если обе части неравенства умножить (разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.

4) Если решением неравенства является любое число, то промежуток, являющийся множеством решений неравенства, называют числовой прямой и записывают: $(-\infty; +\infty)$ (читают: «промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности»).
Ответ: Если решением неравенства является любое число, то промежуток, являющийся множеством решений неравенства, называют числовой прямой и записывают: $(-\infty; +\infty)$ (читают: «промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности»).

5) Линейными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида $ax > b, ax < b, ax \ge b, ax \le b$, где $x$ — переменная, $a$ и $b$ — некоторые числа.
Ответ: Линейными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида $ax > b, ax < b, ax \ge b, ax \le b$, где $x$ — переменная, $a$ и $b$ — некоторые числа.