Номер 3, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 3, страница 25.

Условие.

Решаем задачи

3. Изобразите на координатной прямой промежуток:

1) $ [-6; +\infty) $;

2) $ (-\infty; 4) $;

3) $ (\frac{4}{7}; +\infty) $;

4) $ (-\infty; -2,72] $.

Решение.

Для изображения числовых промежутков на координатной прямой используются следующие правила:

• Квадратные скобки (например, $[a; b]$) означают, что концы промежутка (числа $a$ и $b$) включаются в него. На прямой такие точки обозначаются закрашенными (сплошными) кружками. Это соответствует нестрогим неравенствам ($\le$ или $\ge$).
• Круглые скобки (например, $(a; b)$) означают, что концы промежутка не включаются в него. На прямой такие точки обозначаются выколотыми (пустыми) кружками. Это соответствует строгим неравенствам ($<$ или $>$).
• Символы бесконечности $-\infty$ и $+\infty$ всегда пишутся с круглой скобкой.

1) [-6; +∞)

Данный промежуток включает в себя число -6 и все числа, которые больше -6. На координатной прямой это обозначается закрашенной точкой в положении -6 и штриховкой вправо от этой точки до бесконечности. Это соответствует неравенству $x \ge -6$.

Ответ:

2) (-∞; 4)

Данный промежуток включает в себя все числа, которые строго меньше 4. Число 4 не входит в промежуток. На координатной прямой это обозначается выколотой (незакрашенной) точкой в положении 4 и штриховкой влево от этой точки до бесконечности. Это соответствует неравенству $x < 4$.

Ответ:

3) ($\frac{4}{7}$; +∞)

Данный промежуток включает в себя все числа, которые строго больше $\frac{4}{7}$. Число $\frac{4}{7}$ не входит в промежуток. На координатной прямой это обозначается выколотой точкой в положении $\frac{4}{7}$ и штриховкой вправо от этой точки до бесконечности. Это соответствует неравенству $x > \frac{4}{7}$.

Ответ:

4) (-∞; -2,72]

Данный промежуток включает в себя число -2,72 и все числа, которые меньше -2,72. На координатной прямой это обозначается закрашенной точкой в положении -2,72 и штриховкой влево от этой точки до бесконечности. Это соответствует неравенству $x \le -2,72$.

Ответ: