Номер 5, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 5, страница 25.

Условие.

5. Заполните таблицу.

Промежуток

Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку

$ (14; +\infty) $

$ [14; +\infty) $

$ (-7,2; +\infty) $

$ [-2,4; +\infty) $

Решение.

Чтобы найти наименьшее целое число, принадлежащее промежутку, нужно проанализировать его левую границу и тип скобки (круглая или квадратная).

(14; +∞)

Данный промежуток задается строгим неравенством $x > 14$. Это означает, что число 14 не входит в промежуток. Мы ищем наименьшее целое число, которое больше 14. Первое такое целое число — это 15.

Ответ: 15

[14; +∞)

Данный промежуток задается нестрогим неравенством $x \ge 14$. Это означает, что число 14 входит в промежуток. Так как 14 является целым числом, оно и будет наименьшим целым числом в этом промежутке.

Ответ: 14

(-7,2; +∞)

Данный промежуток задается строгим неравенством $x > -7,2$. Мы ищем наименьшее целое число, которое больше -7,2. На числовой прямой целые числа, расположенные правее -7,2, это -7, -6, -5, ... Наименьшим из них является -7.

Ответ: -7

[-2,4; +∞)

Данный промежуток задается нестрогим неравенством $x \ge -2,4$. Мы ищем наименьшее целое число, которое больше или равно -2,4. На числовой прямой целые числа, расположенные правее -2,4, это -2, -1, 0, ... Наименьшим из них является -2.

Ответ: -2