Номер 10, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10, страница 29.

Условие.

10. При каких значениях $a$ выражение $4a + 9$ принимает отрицательные значения?

Решение.

Решим неравенство $4a + 9 < 0$.

Ответ:

Решение.

Решение.

Чтобы найти, при каких значениях a выражение $4a + 9$ принимает отрицательные значения, необходимо, чтобы это выражение было меньше нуля. Составим и решим соответствующее неравенство:

$4a + 9 < 0$

Перенесём число 9 из левой части неравенства в правую, изменив при этом его знак на противоположный:

$4a < -9$

Теперь разделим обе части неравенства на 4. Поскольку 4 является положительным числом, знак неравенства при делении не меняется:

$a < -\frac{9}{4}$

Для удобства преобразуем полученную неправильную дробь в десятичное число:

$-\frac{9}{4} = -2,25$

Таким образом, получаем:

$a < -2,25$

Это означает, что выражение $4a + 9$ будет принимать отрицательные значения при всех значениях a, которые строго меньше -2,25.

Ответ: $a < -2,25$.